Право
Олимпиады по праву обычно проводятся в старших классах. Считается, что школьник уже прошел курс обществознания и имеет хотя бы минимальное представление о праве. Вспомните те азы права, которые приходилось изучать на этом предмете.

Школьники - не юристы и даже не студенты-младшекурсники юридических факультетов, поэтому основным законом, который вам понадобится для изучения, будет Конституция. Прочитайте ее внимательно. Также, желательно, приобрести и почитать комментарий к ней. Информация о разных отраслях права и их предметах обычно бывает хорошо представлена в учебниках по праву для школ или вузов (имеется в виду вводный курс).
Подготовка к олимпиаде по праву сложна тем, что для нее необходимо не просто прочитать как можно больше информации, но и научиться мыслить правовыми понятиями, а это обычно для школьника нелегко. Вчитывайтесь в определения, пытайтесь сравнить схожие термины и найти в них отличия. Поможет составление сравнительных таблиц - к примеру, сравнение форм правления.
На олимпиадах по праву иногда предлагается решить задачу. Это означает проблемную ситуацию, которую нужно разрешить путем применения правовых норм. Такие задачи можно найти как в учебниках по праву, так и в интернете. Чтобы научиться их решать, разберите несколько примеров решенных задач, а после этого попробуйте решить что-то самостоятельно. Часто бывает, что задача не имеет однозначного решения. В таком случае на олимпиаде необходимо будет продемонстрировать свои рассуждения - как и почему вы пришли к выводу, что нужно применять именно те правовые нормы, которые вы применяете.